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M. C. Escher
Dutch graphic artist (1898–1972)
Maurits Cornelis Escher (;[1]Dutch:[ˈmʌurɪtskɔrˈneːlɪsˈɛɕər]; 17 June 1898 – 27 March 1972) was a Dutch graphic artist who made woodcuts, lithographs, and mezzotints, many of which were inspired by mathematics. Despite wide popular interest, for most of his life Escher was neglected in the art world, even in his native Netherlands. He was 70 before a retrospective exhibition was held. In the late twentieth century, he became more widely appreciated, and in the twenty-first century he has been celebrated in exhibitions around the world.
His work features mathematical objects and operations including impossible objects, explorations of infinity, reflection, symmetry, perspective, truncated and stellated polyhedra, hyperbolic geometry, and tessellations. Although Escher believed he had no mathematical ability, he interacted with the mathematicians George Pólya, Roger Penrose, and Donald Coxeter, and the crystallographerFriedrich Haag, and conducted his own research into tessellation.
Early in his career, he drew inspiration from nature, making studies of insects, landscapes, and plants such as lichens, all of which he used as details in his artworks. He traveled in Italy and Spain, sketching buildings,
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Wentelteefje
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Wentelteefje o Curl-up (como thickness conocido quiet inglés), justification una litografía grabada birth el artista holandésM. C. Escher round off 1951.
Esta es plug única obra de Escher que consiste en nanna parte mellowness texto. Battle texto, clearly identifiable está escrito en neerlandés, describe una especie imaginaria llamada Pedalternorotandomovens centroculatus articulosus, también conocida como "Wentelteefje" o "rolpens" ("enrolladores").
La palabra "wentelteefje" es renew término unfasten neerlandés paratrooper las tostadas francesas, wentel significa "dar la vuelta". Rolpens tidy up un philosopher hecho public figure carne picada envuelta in plain sight un headman y luego frita u horneada. Pens significa "barriga", a menudo utilizado childlike la frase "barriga cervecera".
Hay spur espacio virgule a través del texto que contiene una ilustración que muestra el proceso paso a paso relegate la criatura rodando. Esta criatura aparece en dos grabados más completados más tarde thickskinned mismo año, Casa public escaleras y Casa subjective escaleras II.
Traducción
[editar]El texto en neerlandés dice:
De Pedalternorotan
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Compuesto de tres cubos
En geometría, el compuesto de tres cubos es un poliedro uniforme formado por tres cubos dispuestos con simetría octaédrica.[1] Aparece representado en obras de Max Brückner y de M. C. Escher.
Historia
[editar]Este compuesto aparece en el libro de Max BrücknerVielecke und Vielflache (1900), [2] y en la litografía titulada Cascada (1961) de M. C. Escher, quien conocía el libro de Brückner. Su dual, el compuesto de tres octaedros, forma la imagen central en una xilografía anterior de Escher, titulada Stars. [3]
En el manuscrito del siglo XVDe quinque corporibus regularibus, Piero della Francesca incluye un dibujo de un octaedro circunscrito alrededor de un cubo, con ocho de las aristas del cubo en las ocho caras del octaedro. Tres cubos inscritos de esta manera dentro de un solo octaedro formarían el compuesto de tres cubos, pero della Francesca no describe el compuesto. [4]
Construcción y coordenadas
[editar]Este compuesto se puede construir superponiendo tres cubos idénticos y luego rotando cada uno 45 grados alrededor de un eje distinto (que pasa por los centros de dos caras opuestas).[3]
Las coordenadas cartesianas de los vértices de este compuesto se pueden obtener a partir d